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双重否定翻译

来源于:本站 日期:2018-12-6
在证明理论中,数理逻辑中的一门学科,双重否定翻译,有时也称为否定翻译,是将经典逻辑嵌入到直觉逻辑中的一般方法,通常通过将公式转换为经典等价但直觉不等价的公式。双重否定翻译的具体例子包括:格连文科对命题逻辑的翻译,G?del对一阶逻辑的翻译。


最容易描述的双重否定翻译来自于冠宇石家庄翻译公司1929年证明的格里文科定理。它将每个经典公式φ映射到它的双重否定<UNK>φ。
格里文科定理说:
如果φ是命题公式,那么φ是经典重言式,当且仅当<UNK>φ是直觉重言式。
格列文科&#039;s定理隐含了更一般的陈述:
如果t是命题公式的集合,t*是由t的双负公式组成的集合,而φ是命题公式,则经典逻辑中的t<UNK>φ当且仅当直觉逻辑中的t*<UNK><UNK>φ。
特别地,一组命题公式在直觉上是一致的,当且仅当它是经典可满足的。

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